گرانش کوانتومی در حضور کمینه طول و بیشینه تکانه

نظریه گرانش کوانتمی تلاش می کند تا مکانیک کوانتمی، که به خوبی در مقیاس اتمی حکمفرماست، و نظریه کلاسیک نسبیت عام، که حاکم بر سیارات و کهکشان هاست، را با یکدیگر تلفیق کند. از مهمترین نتایجی که در این زمینه بدست آمده، حضور یک کمینه طول از مرتبه طول پلانک می باشد. در واقع تمامی رهیافت های گوناگون به گرانش کوانتمی به یک چنین نتیجه ای منجر می شوند. حضور این کمینه طول تغییرات اساسی ای را در فرمالیسم مکانیک کوانتمی به دنبال آورد که تلاش های زیادی نیز در جهت بررسی این تغییرات و تعمیم مکانیک کوانتمی صورت گرفته است. از جمله آنها فرمالیسمیست موسوم به فرمالیسم kmm که در دهه 90 میلادی ارائه داده شده است، که در آن مکانیک کوانتمی در حضور کمینه طول اندازه پذیر تعمیم می یابد. همچنین طی بررسی هایی که در یک دهه اخیر در نسبیت خاص صورت گرفته، یک مقدار بیشینه برای اندازه حرکت ذرات به عنوان نتیجه ای از حضور کمینه طول بدست آمده است. در این رساله ما به بررسی تغییرات ناشی از حضور هر دوی کمینه طول و بیشینه تکانه در زمینه روابط و مفاهیم پایه ای مکانیک کوانتمی خواهیم پرداخت. در واقع کار ما تعمیم فرمالیسم kmm در حضور بیشینه تکانه می باشد.